奥数行程专题50道详解（九）
行程专题50道详解九
40、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？
【解】：先求出甲船往返航行的时间分别是： 小时， 小时。再求出甲船逆水速度每小时千米，顺水速度每小时 千米，因此甲船在静水中的速度是每小时 千米，水流的速度是每小时 千米，乙船在静水中的速度是每小时 千米，所以乙船往返一次所需要的时间是 小时。
41、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
分析与解：要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。
解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），顺流航行的时间：（35－5）÷2=15（小时），轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），顺流速度：360÷15=24（千米/小时），
水速：（24-18）÷2=3（千米/小时），帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），
帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小时），帆船往返两港所用时间：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。
答：机帆船往返两港要64小时。
42、 某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？
分析与解：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。
解：船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）。
