奥数行程专题50道详解(十)
行程专题50道详解十
46、 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?
分析与解:乙船顺水速度:120÷2=60(千米/小时).乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小时)。
水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小时).甲船顺水速度:12O÷3=4O(千米/小时)。
甲船逆水速度:40-2×15=10(千米/小时).甲船逆水航行时间:120÷10=12(小时)。
甲船返回原地比去时多用时间:12-3=9(小时)。
47、现在是3点,什么时候时针与分针第一次重合?
48、有一座时钟现在显示10时整。那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?
解:10时整,分针与时针距离是10格,需要追击的距离是(60-10)格,分针走60格,时针走5格,即分针走1格,时针走5/60=1/12格。
第一次重合经过 (60-10)/(1-1/12)=54(6/11)(分)
第二次重合再经过 60/(1-1/12)=65(5/11)(分)
答:经过54(6/11)分钟,分针与时针第一次重合;再经过65(5/11)分钟,分针与时针第二次重合。
2点钟以后,什么时刻分针与时针第一次成直角?