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五年级上册数学教案-《5.1 用字母表示数》北京版

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  • 资源类别 教案
    资源子类 不限
  • 教材版本 不限
    所属学科 小学数学
  • 适用年级 五年级
    适用地区 全国通用
  • 文件大小 684 K
    上传用户 goldfisher
  • 更新时间 2019/2/11 15:29:27
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5.1 用字母表示数》
教学目标
1、结合具体情境,学会用字母表示数,体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、探索用字母表示数的过程,让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透函数思想、符号化思想以及代数思想。
3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
重点难点
会用字母表示数和简单的数量关系是本课教学重点;理解字母表示数的意义是本课的教学难点。
教学过程
活动1【导入】激趣导入
1 、孩子们,你想知道自己将来的身高吗?(课件出示a=(b+c)÷2×1.08)这个公式能预测你的身高。看着这个公式你有话要说吗?
 2、同学们真是注意观察,这个公式中有几个字母。(板书:字母)今天我们就试着从数学的角度研究字母。让我们的探索从一首儿歌开始吧。 
活动2【讲授】新知探究
课件出示儿歌:1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
……
师:想接着往下编,行啊。(让学生编到6喊暂停)
师:同学们都能接着往下编,我们来对对口令:
师:10只青蛙生:10张嘴
师:20只青蛙生:20张嘴
师:50只青蛙生:50张嘴
师:对的这么快,有规律吗?
生:1只青蛙就是1张嘴,50只青蛙就是50张嘴。
师:这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系。照这样的关系,我们接着往下说。师:100只青蛙生:100张嘴。
师:1000只青蛙生:1000张嘴
师:孩子们,咱们这样说下去,能说的完吗?
生:说不完。
师:老师有个办法,能将这首说也说不完的儿歌用一句话就说完!你想试试吗?(口气神秘)
生:n只青蛙 n 张嘴。
师:这句话听起来可真新鲜啊!他怎么说的,谁听清了?
生:n只青蛙 n 张嘴。
师:我得赶快记录下来。(板书:n只青蛙 n 张嘴)
师:大家看看,这句话里含有?
生:字母。
师:是啊。(板书:字母)能不能说说你的想法?字母在这有什么作用?
生:我用字母代替数字。
师:原来你是用字母来表示数啊。(板书:表示数)
师:我有个疑问,青蛙的只数用n表示,为什么嘴巴的张数也用n表示呢?你怎么认为?
生:1只青蛙就有1张嘴。青蛙嘴的张数和青蛙的只数是一样的。
师:是啊,所以我们用同一个字母表示同一个数。那你认n在这里可以表示哪些数呢?
生:所有的数。
师:你能举几个例子吗?n能表示(60),也能表示(5000),还能表示(9999)。
师:既然是所有的数,那我也说个,n表示1.5。那就是说1.5只青蛙1.5张嘴。
生:不可以!
师:为什么不可以?
生:不能说半只青蛙!
师:那这里的字母n 能表示所有的数吗?
生:是整数!
师:同学们的意思是说青蛙是一只一只的吧?
生:对!
师:我们把像01234……这样的数叫做自然数。那这里的字母n表示的是哪些数?
生:自然数。
师:说的更准确些?
生:任何自然数。
师:对啦,这位同学说了一个词非常重要!
生:任何。
师:这里的n可以表示任何自然数。这里的字母除了用n,还可以用其它的字母吗?谁来说说?(请几位同学说说)
师:同学们,这一个字母就把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚。看来,这字母的作用还真大!
:这就是我们今天要研究的内容:用字母表示数。(板书课题:表示数)
活动3【活动】猜年龄
师:老师还想和大家玩个猜年龄的游戏。我需要一位小助手,谁坐得端正我就请谁。你好,请问你叫什么名字?你今年几岁啊?
生:11岁。
师:这位同学11岁,老师比她16岁,那老师今年几岁?
生:27岁。
师:你怎么知道的?
生:老师比他大16岁,就用11+16=27岁。
师:对吧!现在我们一起坐上时光机,穿过时光隧道,时间回到了十年前!现在这位同学多大?
生:1岁。
师:那老师呢?
生:17岁。
师:怎么列示?
生:1+16
师:过了一年,这位同学(2岁),那老师几岁,怎么列示?
生:2+16
师:又过了一个春秋,这位同学(3岁)啦,那老师的年龄怎么列示?
生:3+16
师:时光飞逝,这位同学现在已经11岁了。随着时间的推移,他的年龄还会不断的变化。你能试着像我们刚才那样,用一个你喜欢的字母来表示同学的年龄吗?再想一想,这时候老师的年龄怎么表示呢?想好记在你的本子上。
生:我用c表示同学的年龄,用d表示老师的年龄。
师:当同学10岁时,老师几岁?
生:26岁。
师:你怎么知道的呢?
生:老师比同学大16岁,用10+16
师:那我们从字母cd能看得出这个关系吗?你们怎么表示?
生:用a表示同学年龄,a+16就是老师的年龄。
师:你能不能给大家解释解释a+16
生:a是指同学的年龄,再加上16就是老师的年龄。
师:大家同意吗?
生:同意。
师:你还有不同的表示方法吗?
生:ww+16
生:yy+16
师:刚才那位同学,现在你能修改下你的表示方法么?
生:行,我还是用字母c表示同学的年龄,老师的年龄用c+1 6
师:太棒了!我们给他掌声鼓励吧!是吖,学习往往就是这样,在不断的尝试中,收获更多的知识。
师:我们一起来看看,我们已经学会用字母表示同学的年龄,那老师的年龄呢?
生:用含有字母的式子来表示。
师:这样表示有什么好处?
生:可以看出老师比同学大16岁。
师:是啊,这样表示我们可以看出老师和同学年龄之间的关系。当同学的年龄知道了,老师的年龄也能算出来。这个式子是个整体,所以我们要加个小括号。
师:根据你们的经验,这个c表示岁数时,可以是哪些数?
生:所有的数。
师:这c可以是500吗?为什么?
生:人活不到500岁。
师:对,字母c表示年龄时就有一定的限制。所以字母在不同情况下,表示数的范围是不一样的。要符合生活实际。
活动4【练习】摆小棒
师:通过刚才的学习,我发现我们班有一群善于思考的同学。我想这题一定难不倒大家,看大屏幕。
1个三角形用3根小棒
2个三角形用小棒的根数是:2×3
3个三角形用小棒的根数是:( )×3
4个三角形用小棒的根数是:( )×3
……
x个三角形用小棒的根数是:( )×3
师:填到这你有什么发现吗?
生:摆几个三角形就用几乘3
师:摆x个三角形用小棒的根数是?
生:摆x个三角形用小棒的根数是:(x )×3
师: x×3表示什么?
生:摆x个三角形用小棒的根数。
师:看这里的x×3,字母X和乘号很相似,他们还有更简明的写法,你们想知道吗?一起看大屏幕,
课件出示。
字母和字母相乘,乘号可省略为“·”,或不写。
如:a×ba·bab
字母和数相乘,乘号也可省略为“·”,或不写。数字一般写在字母前面。
4×X4X  a×33a
字母和1相乘1也可省略。如:a×1a
师:请同学朗读,注意a·b读作ab。两条规定的共同点是乘号可以省略。
师:为什么字母和1相乘,1也可省略。
生:因为1和任何数相乘都等于它本身。
师:哇,你真是小小数学家。那我们也来写一写。
c×d = x×4= 1×n= 3.5×y= a×a=
师:a×a=a2,读作a 的平方。那么b×b=?
生:b的平方。
师:c 的平方表示?
生:cc
师:再来一组判断,下面说法对吗?咱们用手势表示。准备好了?
1a×2.7=2.7a ( )
212+n=12n
39×8=98
4x2=2x
活动5【练习】拓展延伸
师:课前,我们的儿歌还只是念了一小段,现在我们一起来把它念完好吗?我来打节拍,大家跟上我的节奏哦。
齐读:
1青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿。
2青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿。
……
……
师:诶,怎么越来越跟不上老师的节奏了?
生:我们要边读边算啊。
师:算什么?
生:算眼睛和腿的数量。
师:怎么算?
生:眼睛的数量是青蛙只数的2倍。腿的数量是青蛙只数的4倍。
师:那现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗?这个问题很有挑战性。同学们自己想好后,小组交流。你来试试吧。
生:n只青蛙n张嘴,n2只眼睛n4条腿。
生:错了!
师:你说他哪错了?
生:n2表示nn,眼睛的数量是青蛙只数的2倍应该是2n
师:你同意他说的吗?
生:同意。
师:那你自己修改修改?
生:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
师:真棒!咱们用这个方法一起来说一说。
活动6【作业】全课总结
师:这节课你学到了哪些知识?有什么收获吗?
生:我学会用字母表示数。
生:我学会了字母在乘法算式里的简写方法。
生:含有字母的式子不仅能表示数,还能看出数量间的关系。
生:用字母表示数,很简便。
师:这就是数学的魅力,简洁美!
师:还记得这公式吗?
让我们看看这公式的字母它表示的是什么意思?
孩子成年后的身高=(父+母)÷2×1.08
(调查后算一算,这只是、预测)
(师:父母的身高是主要因素,但后天的积极锻炼,合理饮食,其实不偏食,不挑食也很重要。)
 
 
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