六年级下册数学试题-迎春杯培训第 2 讲图形问题（教师版） 全国通用（含答案）
第二讲 图形问题
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
知识概要
一、面积计算公式
二．常用求面积的方法
1、利用公式计算面积。
2、列方程计算面积。
3、利用整体与部分的思想计算面积。
4、利用割补法计算面积。割补法的主要思路：“割”下图形的某一部分，再将它改变位置后“补”在图形的剩余部分上，使图形变为一个面积容易求出的图形。
5、利用变形法计算面积。变形法的主要思路：不需要“割补”，利用各种性质作一系列等积代换，便可解决问题。
6、巧添辅助线计算面积。
三．几个重要结论
1、等腰三角形底边上的高线平分三角形面积。
2、三角形一边上的中线平分这个三角形的面积。
3、平行四边形的对角线平分它的面积。
4、等底等高的两个三角形面积相等。
5、如果两个三角形的底（或高）相等，那么它们的面积之比，等于它们高（或底）的比。
一、图形的计数
例题1．下面图形中有多少个正方形？
解答：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3=18个，2×2的正方形有5×2=10个，3×3的正方形有4×1=4个。因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。
例题2． 下图中共有多少个三角形？
解答：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；
（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；
（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；
（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。
