列形如ax±bx=c的方程解决实际问题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 

教学重难点：

1、能正确找出应用题中数量间的相等关系。 

2、掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 

教学过程：

1、第一学时

2、教学活动

一、导入

复习

同学们，颐和园你们听说过吗？今天我们一起研究一个与和颐和园有关的数学问题。 

二、学习新知 1、教学例9   （1）读题 ，让学生说出获得的信息。 （2）画线段图。 根据学生获得的已知信息画出线段图。 （3）提问 题目中要求我们求什么？（颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷）要求的未知项有两个，根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢？（设陆地面积为x）为什么？（因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍，设陆地面积为x公顷，可知水面面积为3x公顷） 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。 （4）明确相等关系 请学生根据题意，说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考交流后，教师板书。 水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积    （5）列出方程       
根据题目中数量间的相等关系，可列出方程。 X+3x=290或（290-x）÷3=x或（290-x）÷x=3  （6）解方程 请学生完成解题任务，并进行比较，得出用哪个方程解比较容易。 教师分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现，设陆地面积为x公顷，水面面积为3x公顷。x+3x=290，这样解方程比较容易。师肯定这种方法比较简便。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢?  （7）检验 追问：这道题可以怎样检验？ 让学生用自己的方法进行检验，并交流检验方法。       方法一：72.5+72.5×3=290    和 方法二：217.5÷72.5=3 倍 （8）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？     小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。  

三、巩固练习 1、学生独立完成P14练一练第1题 2、P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1    3、解决实际问题：（列方程解） （1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？  （2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？     在做这道题时你认为应注意什么呢？ 

四、全课小结 这节课学习了列方程解决问题，在解答这一类应用题时应注意什么？