公因数和最大公因数练习

教学目标： 

1、通过练习，使学生熟练掌握求两个数的最大公因数的简捷的方法，并能根据两个数的的关系选择合理的方法求两个数的最大公因数。

2、会用最大公因数来解决一些实际问题，并让学生感受数学与生活的联系。

3、培养学生分类、归纳、概括的能力和分析问题、解决问题的能力。 

学情分析： 

数学练习课是比较枯燥乏味的课，如果让学生整节课都在做题，学生容易疲劳，教学效果不明显。因此，在本节课教学设计中，我注重从学生的生活经验和已有知识出发，精心创设情境，练习题型多样化，激发他们的学习兴趣，促使他们积极参与到探究求最大公因数快捷方法以及运用最大公因数解决实际问题的过程中来。 

重点难点：

理解并运用最大公因数解决实际问题。 

教学过程：

1、第一学时

2、教学活动

活动一谈话交流，引出练习

  师：同学们，上节课我们已经学习了公因数和最大公因数的有关知识，请同学们想一想什么是两个数的公因数？什么又是两个数的最大公因数？（指2名回答）师:说的非常好，说明你上节课很认真，
还有谁能像他这样说呢！   说的非常棒！看来同学们上节课的知识掌握很好！今天我们就来上一节有关公因数和最大公因数的练习课，希望在接下来的练习环节中能够看到你们精彩的表现！ 

活动二基本练习，总结提升。

 基本练习： 首先进入我们的第一环节基本练习：求每组数的公因数和最大公因数 1.找出下面每组数的公因数和最大公因数。 8和20                 9和21 请同学们在答题纸上完成。 师：谁来说一说你是怎样求两个数的公因数和最大公因数的？（先求小数的因数） 这种方法比较简便。 在我们数学上为了记录简便，经常会用符号或字母来表示单位、公式等，像两个数的最大公因数就可以用（   ）来表示，8和20的最大公因数可以这样写（8，20）=4，那9和21可以怎样记录？请你写一写。 以后在表示两个数的最大公因数时就可以这样写了。 请同学们找出下面几组数的最大公因数。 2.找出下面几组数的最大公因数 （1）5和15      21和7     11和33     60和12                （2）3和5       8和9      4和15      12和1    
求第一小题的四组题。 让学生独立找出每组数的最大公因数。 交流：你找出的每组数的最大公因数各是几？ 师：请同学们仔细观察每组的两个数有什么关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现了什么？和同桌互相说说。 指名回答，师引导学生小结归纳：两个数是倍数关系，它们的最大公因数是其中较小的数。 求第二小题四组数的最大公因数。 让学生独立找出每组数的最大公因数。 这4组数的最大公因数各是几。请同学们仔细观察这4组数和它们的最大公因数，你又发现了什么？和大家交流 师继续引导学生小结归纳：两个数只有公因数1，所以它们的最大公因数是1。 你真是个善于学习的孩子。 介绍互质数。其实这样两个数的关系也有一个名称，叫互质数。也就是说，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1。 同学们，刚才我们发现了求两个数的最大公因数的两种特殊情况，所以我们在找两个数的最大公因数时，应该观察两个数的特点，然后选择最快捷的方法。 好，下面就请同学们用刚才学习的知识来快速的找出每组数的最大公因数。 3.写出每组数的最大公因数 
7和10        4和9    12和24   27和3   14和21   9和12 请你们仔细观察，快速写出每组数的最大公因数。 请同学们在答题纸上完成。 学生独立完成，学生汇报交流。 师：后两组数也有特殊关系吗 ？（没有）那我们就用找小数的因数的方法来找它们的最大公因数。 好了，通过刚才的学习，你们对找两个数的最大公因数的问题是不是更有信心呢！ 你能快速地说出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗？ 4. 找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数 6
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