凑硬币(六年级奥数题及答案)
凑硬币(六年级奥数题及答案)
凑硬币
用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?
分析:用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的.于是,本题转化为:"有2分硬币50个,5分硬币20个,凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种?
解:按5分硬币的个数分21类计数;
假若5分硬币有20个,显然只有一种凑法;
假若5分硬币有19个,则2分硬币的币值不超过100-5×19=5(分),于是2分硬币可取0个、1个、或2个,即有3种不同的凑法;