【新人教版】2023小学六年级数学下册第5单元数学广角__鸽巢问题第1课时鸽巢问题1教案
“抽屉原理”最早是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出并被运用于解决数学问题,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢原理”。“抽屉原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型,是一种数学的思想方法。
本单元的三道例题,有着各自不同的作用。例1描述的是“抽屉原理”的最简单情况。通过本例的教学,使学生感知这类问题的基本结构,掌握两种思考的方法——枚举和假设,理解问题中关键词语“总有”“至少”的含义,形成对“抽屉原理”的初步认识。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式,提升学生对“抽屉原理”的理解水平。例2即是“把多于kn个元素放入n个集合,总有一个集合里至少有(k+1)个元素”。若k为1,就是例1的情况了,可见例1只是例2的一个特例。例3是“抽屉原理”的具体运用,是一个运用逆向思维来解决问题的例子。例3是在学生通过例1和例2的学习,对“抽屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后,依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。
教科书以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为学习素材,缓解学习难度带来的压力,并以直观素材和实践操作作为基础,帮助学生积累对“抽屉原理”的感性认识,逐步提升思维。教科书例题(习题)的编排也非常关注细节,充分考虑学生学习的重、难点,启发学生抓住关键,建立模型。