数学中小学生实践能力培养的探索
本文从“培养学生建立数感、理解解释现实问题；培养学生应用意识、变‘要我学’为‘我要学’；培养学生动手操作、将知识‘数学化’”三个方面，阐述了在小学数学教学实践中，如何培养学生动手操作的实践能力，从而不断提高学生的数学的数学能力。
关键词：建立数感 培养意识 动手操作
《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。我在教学实践中，认真抓了学生实践能力的培养。
一、培养学生建立数感、理解解释现实问题
数感的建立是培养学生创新精神和实践能力的需要,学生头脑中必须有了数感 ,才会运用数学，才会数学地思考问题,才会用数学的方法理解和解释现实问题。因此,建立数感是培养学生实践能力的前提。
数学《新课程标准》中 ,明确地描述了有关数感的主要表现, 其中包括：“ 理解数的意义；能够用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释。”
学生数感的建立 ,不是一蹴而就的 ,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中 , 我们教师应当结合有关内容 , 加强对学生数感的培养 ,把数感的培养渗透在数学教学的过程之中。在此 , 我根据教学内容从以下三个角度培养学生的数感。
1 、在数概念教学中重视数感的培养
数概念的切实体验和理解与数感密切相关。教师在教学时应让学生在认识数的过程中 , 更多地接触和经历有关的情境和实例 ,在现实背景下感受和体验 , 会使学生更具体、更深刻地把握数概念 , 建立数感。《新课程标准》中强调:“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物 ,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动 , 感受数的意义 , 体会数用来表示和交流的作用 ,建立数感。”等。这些无不告知教师在教学中应当结合生活实际 , 让学生的学习有一个现实的着眼点。
2、在数的运算中加强数感的培养
学生对运算方法的判断 ,运算结果的估计 ,都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》中 ,不难发现这样的语句:“应重视口算 ,加强估算 ,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练 , 避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培养数感的需要。
3、结合具体的问题选择恰当的解法 ,会增强对运算实际意义的理解 ,从而培养学生的数感。
学习运算是为了解决问题 ,而不是单纯的为了计算。简单地重复操练是无意义的行为 ,不仅是学生感到枯燥乏味 ,更严重的是学生从中根本就没有弄懂为什么要计算。一个问题的可以通过不同的方法解决 ,重要的是能使学生选择出合适的方法来解决。
例如，在数学兴趣小组上，我出了这样一题：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”的末尾有几个0”。
学生起先是从1乘起，最后得出末尾有4个0，我再出示题目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有几个0？这时候学生觉得这样进行计算是太麻烦了，就把目光投向了我，我将“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”这个算式写在黑板上，要求学生认真观察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20这20个数字中，哪几个数中有质因数5 ？学生很快能说出， 5、10、15、20中分别含有5，然后我要学生认真进行分析，为什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到20共有4个数含有质因数5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0。我再问学生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50这50个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有10个数含有质因数5，有的说有12个数含有质因数5，我要求学生认真分析并进行讨论，学生经过讨论，认为从1至50的50个数中，应该有12个质因数5，我问为什么？学生很快就出，除了个位是5的数和个位是0的这10个数以外，25 = 5×5，50 = 5×5×2，因此，一共应该有12个质因数5，因此，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50的末尾应该有12个0。我再请学生说出：（1）、1×2×3×4×5┅┅×98×99×100；（2）、1×2×3×4×5┅┅×498×499×500；（3）、1×2×3×4×5┅┅×998×999×1000这三个算式的末尾各有几个0，学生经过自己进行探索，很快就求出这三个算式的末尾有0的个数分别为：24个、124个和249个。
这样学生在探索的过程中 ,切实了解了计算的意义 ,又学会如何解答，培养了数感 ,我们教师何乐而不为呢?
二、培养学生应用意识、变“要我学”为“我要学”
学生是否具有强烈的应用意识 ,是学生提高自己实践能力的内驱力 , 没有应用数学知识的意识 ,学习数学就成了纸上谈兵、空中楼阁。而学习数学的根本目的就在于应用 , 应使学生感到自己所学的知识是有价值的 , 这样才能变“要我学”为“我要学”。如何培养学生的应用意识呢 ?我们从以下几个方面入手。
1、注重知识的来龙去脉
知识源于实践 ,更运用于实践。这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知提供了大量的背景材料。从生活实际引入新知有助于学生真切地体会数学知识的应用价值 ,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。
2、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象 , 寻找其中与数学有关的因素。
3、为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。
培养学生应用意识的最有效的办法莫过于让学生有机会亲身实践。教师在教学中应设计有价值的情境 , 让学生在现实中寻求解题方案。例如四年级的《参观果园》 , 我设计情境让学生根据实际情况与需要 , 自己寻求乘车方案。五年级的《绿化校园》 ,我让学生根据实地测量 ,对学校的绿化地带的形状进行分割 , 运用自己所学的平面图形的面积计算方法 ,来计算学校的绿化面积。六年级的“量量、画画、剪剪”，我让学生通过自己动手，测量出三种硬币的直径，再计算圆的周长；让步学生先瞧着画，再自己设计；剪轴对称参展等，让学生在动手实践中掌握知识。
学生的应用意识可以通过实践活动来增强 ,而应用意识的增强更能推动学生创新精神和实践能力的培养。
三、培养学生动手操作、将知识“数学化”
《新课程标准》中明确指出“拓展数学课程内容的领域 , 减少机械和死记硬背的内容 , 增强实践性、操作性和探索性”等。杜威强调“做中学”,这是有一定的理论和现实根据的 ,教师适当为学生的学习创设现实情境 , 让学生在这样的环境中“做”数学 , 能使学生对所学的知识有一个内化的过程 , 而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。
《新课程标准》还指出:“结合有关内容的教学 ,引导学生进行观察、操作、猜测 ,培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括 ,对简单问题进行判断、推理 ,逐步学会有条理、有根据地思考问题。”这段话的中心意思是 ,让学生对知识的获得有一个亲身经历的过程。在教学中 ,教师应根据教学内容的特点,精心设计操作活动 ,让学生在动手操作的基础上 ,充分提高自己的实践能力。
因此，在教学中，我始终坚持培养学生认真进去动手实践。如在教学“圆的面积”时，我让学生充分使用学具，让学生自己动手进行割拼，将一个圆分割并拼成长方形、三角形等，让学生自己推导出如何求圆的面积。在学生掌握了如何求圆的面积后，我再出示了这样一题：“将一个圆分割成若干等份并拼成了一个近似长方形，已知这个近似长方形的长是12.56厘米，求这个圆的面积。”学生由于自己动手进行了操作，知道将圆进行若干等分后拼割成的这个近似长方形的长即为原来圆周长的一半，宽即为原来圆的半径，因此，学生很快就能求出这题的正确答案。
又例如在教学圆柱体表面积时，因学生已掌握了长方体的特征，我先问学生能否利用已学过的长方体的知识推导出圆柱体的表面积。然后让学生自己动手演示，再在学生操作演示的基础上组织学生讨论，让学生自己归纳出圆柱体的表面积公式：（1）、2πR×R+2πRH。（2）、2πR×（H+R）。（3）、C×（H+R）。
综上所述，我认为在教学实践中，我们教师如果能努力从学生的生活实际入手引入新知，并让学生多进行动手操作，必定可以不断提高学生的实践能力，从而使素质教育真正落到实处。
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