例谈小学数学课堂教学中的求异思维
广东省南雄市南亩中心小学 吴冬红
【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学，求异思维是一种特殊的思维方式，发展学生的求异思维是思维训练的核心，课堂教学是激发学生求异思维的主要渠道。因此，在平时的课堂教学中，教师可以通过各种题型的变换，激发学生的求异思维，从而提高学生的思维能力。
【关键词】课堂教学 激发 求异思维 思维定势
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。因此，激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生能力的重要方面。为了排除学生这种消极思维定势的干扰，在解题中，教师要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使他们创造性地解决问题。
一、学生提问中“求异”
学生提问中“求异” 是多向思维的一种基本形式，它在命题角度和解法角度两个方面同时发散。在提问时，教师要激发学生的求异思维，就必须经常注意引导学生在平时的训练中，恰当地、适时地加以运用。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，我们可以提出不同的问题，这样可以起到“以一当十”的教学效果。
例1某班学生男生有21人，女生有28人这两个条件，在设计问题时，教师对低年级的学生可以提问：①男生人数比女生人数少多少人？②女生人数比男生人数多多少人？③全班共有学生多少人？
而针对高年级的学生，教师又可以这样提问：
①男生人数是女生人数的几分之几（或百分之几）？②女生人数是男生人数的几分之几（或百分之几）？③男生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？④女生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？⑤男生人数比女生人数少几分之几（或少百分之几）？⑥女生人数比男生人数多几分之几（或多百分之几）？
对于同一道题，教师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，从而培养学生思维的方法，激发学生的求异思维。
例2 A、B两站相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时60千米。
①两车何时相遇？
200÷（40＋60）﹦2（小时）
②如果将“两车何时相遇？”改为“相遇前，两车何时相距20千米？”
（200－20）÷（40＋60）﹦1.8（小时）
③如果将“相遇前，两车何时相距20千米？”改为“相遇后，两车何时相距20千米？”
（200＋20）÷（40＋60）﹦2.2（小时）
④如果将题目条件改为“A、B两站相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两站相向而行，甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时60千米。其中甲车先开1小时，问乙车出发后多长时间两车相遇？”
（200－40×1）÷（40＋60）﹦1.6（小时）
⑤如果将题目条件改为“A、B两站相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时40千米，两车经过2小时相遇，问乙车的速度是多少？”
200÷2－40﹦60（千米／小时）
综合上述题中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多问的好形式。课堂教学中，老师经常性地对学生进行一些一题多问的训练，可激发学生的求异思维。在问题情境的激励下，活跃学生的思维，提高学生解决问题的能力，从而提高教学质量。
二、解题方法上“求异”
命题角度的集中，解法角度的分散，是多项思维的一种基本形式。在解题时，教师要激发学生的求异思维，就必须经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
例3红新村计划修一条长300米的水渠，前6天完成了计划的20%，照这样计算，完成这条水渠还需多少天？首先老师要求学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：
第一种：（300－300×20%）÷（300×20%÷6）﹦24（天）；
第二种：300÷（300×20%÷6）－6﹦24（天）；
第三种：300×（1－20%）÷（300×20%÷6）﹦24（天）
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程300米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把300米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：
第四种：6×〔（1－20%）÷20%〕﹦24（天）
第五种：1÷（20%÷6）－6﹦24（天）
第六种：6÷20%－6﹦24（天）
综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法六），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。这时，老师再启迪学生的新思维：“此题除了以上六种解法外，还可以用比例知识解答吗？”这一提示，学生很快又发现如下解法：
第七种：解 设完成这条水渠共需X天，还需（X－6）天，由题意得：
① 1∶X﹦20%∶6
解得： X﹦30
② 30－6﹦24（天）
第八种：解 设完成这条水渠还需X天，由题意得：
（1－20%）∶X﹦20%∶6
解得：X﹦24
综上八种解法，最后两种解法虽然都是用比例知识解答，但设的未知数不同，所列的比例也不相同，显然解法八简洁、灵活。但如果审题不仔细，受思维定势的影响，学生很容易出错，设的未知数为第八种，而列的比例为第七种，从而导致错误。由此可见，同一道题，要求学生从不同的角度去分析思考，用不同的方法去解答，可以激发学生的求异思维，培养学生思维的灵活性和创造性。
三、创设情境中“求异”
在小学数学课堂的具体教学中，如何创设问题情境呢？由于教学的内容、目的、任务、对象，时间等的不同，创设问题情境也有不同的表现方式。例如，在教学“有余数的除法”时，可以先出示准备题：有8个苹果，每盘放4个，可以放几盘？让学生用竖式计算后，再引导学生思考竖式中的余数“0”表示什意思？学生回答：“0”表示正好分完，没有剩余。紧接着，将准备题正好的“8”改为“9”，作为新课的例题：有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘？然后引导学生边用教具操作边思考问题：“这样改动之后，题目意思变了吗？为什么？用什么方法计算？结果怎样？”这样，在新旧知识的连接处突出了演变点，由在除法计算时没有剩余的数来引出剩余的数，为理解“余数”这一概念做好了充分的铺垫，几乎收到了一点即破的效果。
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。利用各种游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。例如，人教版新教材二年级上册“5的乘法口诀”教学的过程中，在巩固记忆5的乘法口诀时，可采用多形式对口令游戏，且师生共同打手势判断对否的方法，说5的乘法口诀。练习时，可以使用不同的组合形式进行对口令。如师生对口令，先由教师提出问题，学生全体（或部分学生）说得数，然后让学生全体（或部分学生）提出问题，教师说得数。也可采用男、女生互对，同桌互对，小组互对等。对口令的过程中，师生要评判对口令是否正确。这样做，教师与学生的活动溶为一体，生生交流、师生交流与学生的全体参与相结合，使学生在多形式的互动中，训练了思维，培养了学生提出问题，且根据所学的知识迅速准确地回答问题的能力。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。只有这样，才能调动学生学习的积极性和主动性，使学生在愉悦的情境中探索，且在问题情境的激励下，活跃学生的思维，提高学生解决问题的能力，从而提高教学质量。
综上所述，在小学数学教学中，教师有目的、有计划、有针对性地对学生实施求异思维的训练，既有利于学生系统、灵活地掌握所学过的知识，提高课堂教学的效率，又有利于提高学生的数学思维能力和综合运用知识的解题能力，培养他们的探索精神和创新意识，从而全面提高学生的素质。
【参考文献】
【1】《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社
【2】《小学数学教学新法探究》，兰州大学出版社
【3】《中小学数学》，2012年第11期，中国教育学会出版
【4】《新课程理念下的创新教学设计》，东北师范大学出版社
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