小学数学教学论文：启迪思维开放创新
广东省南雄市黎灿学校 温世斌
内容摘要：教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜能、发展人的个性。小学数学教学要根据学生的个性发展的需求，拓展求异思维，培养学生的创新精神。
关键词：求异思维 大开视野 发散思路 开放习题 创新精神
现代教育理论认为：教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜能、发展人的个性。小学数学教学要根据学生的个性发展的需求，在启迪思维、培育创新精神上下工夫。那么如何拓展求异思维，培养学生的创新精神呢？
一、大开视野多观察
观察是思维的触角，是学生认识事物的基础。一切发明创造都离不开科学的观察。教学中要引导学生从多角度去观察，审视全局。例如，根据实物图编题：
☆☆☆☆☆
△△△△△
☆☆☆☆☆
△△△△△
这道题目既可以看成☆与△的组合，又可以看成4行，每行5个，还可以看成竖5列，每列4个等等。通过引导多角度观察，学生编出的题目也就精彩纷呈，视野开阔。
苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在具体教学中，要多给学生发表独立见解的机会，多给一些探索的时间和空间，还要多鼓励多表扬。
在教完“求两个数的最大公约数”的方法后，我批改作业时，发现小峰同学的求解过程与众不同。摘录两题如下：
求下面每组数量的最大公约数：
①18和12
18-12=6，因为6既是18的约数又是12的约数，所以18和12的最大公约数是6。
②20和36
36-20=16 20-16=4 ，因为4既是20的约数，又是36的约数，所以20和36的最大公约数是4
开始，我不假思索打了“×”，并写了批语：“这样的求解过程正确吗？”尔后，小峰同学向我讲了他的解题思考过程：老师，当你在讲解求12和8，18和15的最大公约数时，我一眼就看出了12和8、18和15的最大公约数就是他们各自的差（大数减小数），当你再求18和30的最大公约数时，我先用30-18=12，发现12不是这两个数的最大公约数，顺着上面的思路，再用18-12=6，6正好是用短除法求得的结果。最后，我又发现：12-8=4，30-18=12，18-12=6。当4分别是12和8的约数时，所得的差4才是12和8的最大公约数；当6分别是30和18的约数时，所得的差6才是30和18的最大公约数。（注：以上用的方法就是：用大数减小数，如果所得的差分别是这两个数的约数，则差就是这两个数的最大公约数。否则再用小数减差，直到所得的差为这两个数的约数为止）所以，做作业时，就用了上面的方法。
这种方法是否合理、是否适合所有求两个数的最大公约数？经过反复思考，对小峰同学发现的这一规律，我运用整除的性质：“如果整数A、B都能被整数C整除，那么它们的和（A+B）或（A-B）也能被C整除”进行了验证：
已知A、B为整数，且A>B，求正（A，B）=（A-B，B）。
证明：设Χ=（A，B） У=（A-B，B）
∵ Χ∣A，Χ∣B，∴ Χ∣A-B
∵ Χ∣（A-B，B），即Χ≤У，同理可证У≤Χ
∴Χ=У。
随后，我请小峰同学把这一发现向同学们作了介绍。多么富于创新、新奇的解法！
从小峰同学发现规律中，我颇受启发：对待学生的发现，不要轻易否定，要研究探讨，给学生一个满意的答复，鼓励学生“异想天开”，只有这样才不至于扼杀学生的创新精神。
发散思路促提高
现实生活中，解决问题的方法、途径往往很多，条条道路通罗马，如何培养学生创造性解决问题是教学的重要目标之一。学生的解题过程是认识过程又是发展过程，如果教师在解题策略上要求齐步走，一刀切，这将是对学生创造性的严重摧残。因此，在应用题教学中，应该引导学生在应用题数学知识的现实环境中，自己设计解决方案，在参与解决实际问题中掌握数学知识，促进创造性思维的发展。
例如：一个服装厂计划25天生产1000件衣服，实际前12天就生产了600件衣服，照这样计算，能按时完成任务吗？
此题激起学生的好奇心和探索热情，学生思路开阔了，通过比较得出了多种方法：
①实际25天生产的衣服与计划比：600÷12×25=1250>2000
②实际12天生产的衣服与计划比：600>1000÷25×12=480
③实际工效与计划工效比：600÷12=50>1000÷25=40
④按实际工效来完成任务所用的时间与计划时间比：1000÷（600÷12）=20天<25天
⑤按计划工效来完成600件衣服所用的时间与实际时间比：
600÷（1000÷25）=15天>12天
……
通过这种发散性思维的训练，对解决生活中的问题有现实指导意义。
开放性习题强思维
英国教育家斯宾塞说过：“应该引导学生探索，自己去推理，给他们讲的应该少些，而引导他们发现应尽量多些。”数学开放式习题注重问题的探索性，题材丰富多彩，信息的呈现形式多样并且有可选择性，解决问题策略多样化，答案不唯一，所有这些都试图使学生尽快地形成探索性的学习方式，发展学生的创新意识和实践能力。因此，教师在教学中应该设计一些独具一格的开放型题目。
例如，教学“分数的意义”时，让学生画阴影表示长方形的，引导学生做出多种情况的，即横分、纵分、对角分等。
教学分数应用题后，让学生做这样的练习：1、计算：8.08×12.5。要求学生从不同角度、不同侧面去思考，提出与众不同的解法。学生可以得出若干种思路：解法一：8.08×12.5=101；解法二：8×12.5+0.08×12.5=101；解法三：（8.08÷8）×（12.5×8）=101；解法四：（808÷100）×（100÷8）=101。2、一辆汽车行240千米的路，前2小时行了全长的，照这样计算，几小时可以行完全程？”这个题目的解题思路不唯一，用分数应用题的思路，题目还有多余的条件。
这样训练学生的思维，给了学生创新的机会，增强了学生思维的广阔性、灵活性、变通性，促进了学生个性的发展，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：《现代教育学》、
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