小学数学分层教学的成因及策略
摘 要：现在，小学数学新课程提倡实施因材施教、分层教学，其根本原因就在于学生之间存在着个体差异。在新课程理念中素质教育应具有五个特性：全体性、全面性、主动性、差异性和创新性。差异性就是指个体差异，实践证明，学生如果长期在同一教学环境中学习，他们的主动性就会受到限制，全体性就会受到破坏，而实施分层教学正是解决这一矛盾的重要途径，才能最终实现学生的全面发展、共同发展。
关键词：个体差异、分层教学、共同发展
小学数学新课程标准明确提出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得所必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”然而学生自身存在各自的差异，要实现这一目标必须实施分层教学。
成因：个体差异——客观存在
正如“世界上没有两片完全相同的树叶”，每个人的个性、兴趣、思维等各方面都有自身的特点，现代教育越来越提倡个性的张扬，讲究以学生发展为本，每个学生都有自我发展的需求，应当得到尊重和支持。个体差异是以一定的素质为前提，并在后天的生活实践中逐渐形成和发展的。每个学生由于先天遗传和后天生活环境的不同，学生之间的智力水平、思维能力、个性品质等方面存在着差异是客观现实的，是必然的现象。学生对事物认识的态度和价值观是多元的、多彩的、多变的，至于每个学生的兴趣和爱好就更是千差万别了。有的内向，有的活泼；有的擅长这一方面，有的擅长那一方面；有些各方面都发展得比较平衡，有些某一方面擅长，另一方面比较滞后。小学生个体的差异是在发展特征、发展速度、发展水平以及发展方向上等方面存在的不同，我们应当承认并正视这种差异，善待差异，认识到差异也是一种美。有差异，才会有矛盾；有矛盾，才会有活力；有活力，才会有各种思维的碰撞，才会有“不拘一格降人才”的局面。正是因为有了学生个体的不同差异，所以才必须实施分层教学。
策略：分层教学——解决途径
我们不能歧视个体差异，不能对优秀生“以一俊遮百丑”，而对后进生“横看竖看不顺眼”。要知道：寸有所长，尺有所短，我们不能以同一标准去衡量全体学生，要相信学生拥有的潜能。分层教学针对个体差异，因人而异，注重因材施教，正是解决个体差异矛盾的重要途径。
1．教学目标分层次
教学目标是教学工作的出发点和归宿，它支配、调整和控制着整个教学过程。《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，教学目标应层次化，我常把教学目标分为基本目标（多数学生能达到的基础教学目标，能正确理解掌握基础知识）、中层目标（在理解知识的同时，初步培养能力）、发展目标（学有余力的学生发挥他们潜能的提高性教学目标，着重发展学生创新思维能力）三组。而正确制定区分不同层次的教学目标是实施分层教学的重要前提，课前老师应认真研究教学大纲和教材、分析班级学生实际情况，抓住重难点，在备课中针对教材和不同层次学生的实际，准确把握本节课的教学要求，制定分层的教学目标。例如把“梯形面积的计算公式”的教学目标设计为：基本目标是能把梯形转化拼成一个平行四边形，掌握梯形面积的计算公式；中层目标是能理解梯形面积计算公式的推导过程及应用计算公式；发展目标是能不能用其它的方法推导出梯形面积的计算公式，并能灵活运用。
2．指导学习分层次
在教法选择时，应对不同学习层次的学生采用不同的教学方法，对学困生主要采取直观形象的教学手段，对优等生主要采取抽象思维的教学手段。在教学过程中，分层次地指导学习，使教师的教适应各个层次学生的学，促使教与学互动。例如：教学求“平均数”时，第一步认识求总数，第二步认识份数，第三步认识如何求平均数，这样分层教学使学生能循序渐进，逐步提高，并且为不同层次的学生提供了学习的“中途休息驿站”。老师的课堂提问也应该根据不同层次学生的接受能力情况，先提问学困生，通过他们的思考及老师的引导来回答问题；然后，再把问题展开，由浅入深，提问中等生；在突破重点难点时，就要发挥优等生的优势，启发全体学生深刻理解，及时进行反馈。
3.作业练习分层次
一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”“作业练习分层次”是指教师在设计练习、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，设计出不同的、适合各层次学生的作业练习，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成练习，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。确保学困生能掌握基础知识，达到教学大纲的基本要求；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而优等生则能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的创新思维能力得到训练。还可以把作业分为必做题和选做题。必做题，面向所有学生，侧重于巩固基础知识练习，达到教学大纲规定的基本要求；选做题，面向学有余力的学生，重在培养学生的综合运用能力和创新能力，达到教学大纲规定的较高层次要求。一堂好的数学课应根据学生的差异性，精心设计层次化的练习和作业，供不同学习层次的学生自主选择，让每个学生都能体验到成功的喜悦。如学完“相遇求路程应用题”后，设计这样一组练习：①甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，相遇时各行驶了3小时。A、B两地之间的距离是多少千米？②小强和小东骑自行车分别从甲、乙两地相向而行，小强骑自行车每小时行13千米，小东每小时行12千米，小东先行1小时后，小强才开始出发，2小时后两人相遇，求甲、乙两地之间的距离。③甲、乙两船同时分别从A、B两港相向而行，甲船每小时行45千米，乙船每小时行55千米，4小时后乙船还距中点30千米，求A、B两港之间的距离是多少千米？这三道题由学生自主选择解答，这样分层设计练习或作业，让学困生“吃得了”，让中等生“吃得好”，让优等生“吃得饱”，有助于学生找准自己的位置，使不同层次的学生都有所为，并获得不同程度的发展。
在作业的批改方面，也应体现层次性，对于学困生的作业经常是当面批改，这样可以与学困生面对面的交流，进行个别辅导，让学困生养成按时完成作业的习惯；而对于优等生可以让学生之间，相互监督、相互交流、相互学习，达到共同进步。
4．评价标准分层次
美国的斯塔费尔比姆曾说：“评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。”评价的核心是激励，目的是促进发展；评价不是要分出等级的“筛子”，而是激励学生发展的“助推器”。成功的评价反馈是对学生学习情况的最好奖励，是激励学生积极主动学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。我们应施行“一人一评”的评价制度，就是要认同学生个体之间的差异，进而把差异当作发展的资源，因为有差异才有发展的空间。教育学、心理学都告诉我们，每个学生都是有进步需求的，都是希望别人肯定自己。因此，评价要客观真实，要关注学生的差异，保护学生的自尊心和自信心，激励学生的学习热情。相同的评价对于不同的个体，不是人人适合的，对于不同层次的学生就应该采用不同的评价标准，真正做到“一把钥匙开一把锁”，比如，学困生只要能“摘到果子”就行，宜采用多鼓励和表扬，寻找其闪光点，及时肯定他们的细微进步，让他们找回自信心；中等生要能“跳一跳，才能摘到果子”，宜采用激励性评价，既要指出不足之处同时又要提出努力方向，促使他们更加积极进取；而优等生就要能“创造性地摘到果子”，适合采用启迪性和竞争性评价，适用高标准严要求，促使他们加倍努力，不断超越自已，开拓创新，寻找不一样的解题思路。对于学习中下游的学生，只要他们能有所进步和突破，表现也比较好，就可以评为“学习积极分子”，甚至可以评为“三好学生”，只要他们努力了，就应该得到肯定、表扬和鼓励。
其次，还要注重评价形式的多样性，多样化的评价方式更能体现分层教学评价的作用。传统的数学教学评价只注重笔试的成绩，常把期末考试的成绩作为学生的学习成绩，这是一种单一的评价方式。如果采用“口试（主要是口算和说理）+面试（主要是进行实践操作）+笔试（主要是考查基本知识和解题能力)＝等级评价+评语”这种评价方式可以比较全面的体现学生的综合素质。加强口试与面试，有利于了解学生的思维过程，有利于教师及时对学生提供帮助，有利于培养学生的语言表达能力和动手操作能力，有利于学生综合素质的提高,更加有利于分层教学评价的实施。教师可以综合口试、面试和笔试的情况给不同学习层次的学生一个比较合理的等级评价，再加上中肯的鼓励性评语，更加容易让学生接受，更有助于学生的进一步发展。教学评价是一把双刃剑，可以沦为应试教育的帮凶，也可能化作新课程改革的助推器，在小学数学教学评价中只要我们化被动为主动，对它进行适应性改造，在教学评价实施分层评价，就能使它为新课改所用。
当然，教师应从一切事物都是不断发展变化的唯物主义观点出发，相信学生的发展潜能，用发展的眼光看待每位学生的变化，根据学生的发展变化情况随时调整学生的层次，并注意讲究方式方法，避免发生“副作用”或者“标签效应”。通过相应的评价，促使学生跨上不断发展的阶梯，跃入成功的行列。
在基础教育阶段，教师不仅仅是伯乐，更应该是园丁，伯乐只是专门挑选千里马的，而园丁是要用万紫千红的花朵来打扮世界的。其实，只要我们认真地去培育每个学生，将来，这些学生里面就会出现“千里马”，甚至是“万里马”。现在，我们是要创造出一种适合孩子的教育，使全体学生能够共同发展，而不是要挑选适合教育的孩子，因为我们的社会不仅需要几个“三好生”，还更需要全部的好学生；小学数学教学不仅仅是要培养几名数学家，也不是要培养几个数学精英，而是要面向全体学生，使每一个学生都能得到全面共同的发展。
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